7.11.2009 בקרת מערכות הספק באמצעות FACTS Flexble AC Transmsson Systems אל איל רוטמן
מערכות הספק הן מערכות מרמה ארצית עד רמה מקומית המחוללות חשמל ומספקות אותו. גנראטור המפיק חשמל ממקור אנרגיה פחמי או הידרואלקטרי, רשתות תפוצת ההספק, אמצעי המרתו ובקרתו והצרכן הסופי כולם מרכיבים במערכת הספק. מערכת ההספק ומימדיה מייצרת דינאמיקת עבודה. בקרת המערכת מתבצעת כיום באמצעות מורכבת - FACTS התקנים מבוססי אלקטרוניקת הספק. ועל כך במצגת לפנ לפנינו. 2
היסטוריה טרום FACTS בקרת מערכת ההספק באמצעים מכאניים ולכן שינוי יחס ליפופים לפופם בשנאי, בקרת קיטור בטורבינה, איטית. כגון מיתוג זרמים. FACTS (שלהי שנות ה- 80 ) שימוש ברכיבים מבוססי טיריסטורים לשליטה על זרימת ההספק במערכת ההספק. שיפור מהירות בקרה ומזעור תקלות. בקרים סטאטיים או (1999) - רשתות AC הכוללות FACTS מבוקרי אלקטרוניקת הספק בכדי להגביר את יכולת הבקרה ולהגביר את יכולת העברת ההספק. 3
?FACTS מדוע מבלי להוסיף קווי תמסורת. שיפור הצריכה יציבות המערכת. מהירות תגובה לכשלים. מזעור תקלות. בעתיד). (בעיקר עלות בקרה נמוכה 4
מבנה המצגת הקדמה - קווי תמסורת. 1. הקדמה - רכיבי.FACTS.2 הקדמה - Equaton Swng עבור גנראטור בודד ועבור 3. גנראטור מתוך n. בקר ה ה- UPFC. מודל 4. יצוג מערכת ע"י מטריצת אדמיטנסים וצמצום צמתים. 5. במערכת ההספק. מודל הה- UPFC שילוב 6. חוג הבקרה. 7. הצגת תוצאות מעשיות..8 5
קו תמסורת כללי IS r x = ωl r x = ωl I R מעגל תמורה V S g b= ωc g b = ω C V R. S/ km משמעות פרמטרים התנגדות טורית ליחידת אורך. מייצג אובדן אנרגיה בקו. Ω / km מוליכות מקבילית (shunt) ליחידת אורך. הפסדי קורונות וזליגות H / השראות ל ח דת אורך km השראות ליחידת אורך.. r g L F/ km. עקב הפרשי פוטנציאלים בין המוליכים. זרמים אלו תורמים להפסדים. קיבול ליחידת אורך הקיבול נטען ונפרק, C l אורך הקו. 6
קו כללי משוואות תיאור ומודל V, I R, צד העומס: R V, I S צד המחולל: S VS cosh( γ l ) Z C snh( γ l ) V R I = S snh( γl) / Z C cosh( γl) I R z z = r + x = r + ω L Z C = y y = g + b = g + ωc γ = zy קו תמסורת כללי: משוואות γ = α + β פרמטרים קבוע ההתקדמות כאשר α הוא קבוע הניחות ו- β היא תדר מרחבי. מודל - π קו תמסורת כללי I S Z L IR snh( γ l) tanh( γ l/ 2) ZL = Z, YL = Y γl γl/2 הפרמטרים הינם: V S Y L 2 Y L 2 V R האימפדנס הכולל של הקו, האדמיטנס הכולל של הקו. Z Y = zl = yl 7
מודל קו תמסורת ארוך חסר הפסדם הפסדים קו חסר הפסדים - >>r ולכן קבוע הניחות מתאפס. x זניח, g V = V cos( βl) + Z I sn( βl) S R C R VR IS = IRcos( βl) + sn( βl) Z C Z C L = zy = C משוואות הקו הארוך האימפנס האופייני מקבל ערך ממשי γ = zy = ω קבוע ההתקדמות מקבל את הערך LC (Surge Impedance Load - SIL) Z C העמסת הקו בעומס טבעי l l β β VS = VR e, IS = IR e תוצאות: אמפליטודת הזרם והמתח שומרות על ערכן לאורך הקו. הזרם והמתח נמצאים באותה הפאזה לאורך הקו לכן ההספק הממשי הממוצע נותר זהה וההספק הראקטיבי הינו אפס. 8
הספקים בקו תמסורת חסר הפסדים VV S R P R sn δ SR X הספק אקטיבי L ZC sn( βl) ω LCl = ωll = X C VRm QR ( VSm cos δ SR VRm) X VS QS ( VSm VRmcos δ SR) X הספק ראקטיבי 9
מבוססטרסטורם טיריסטורים לרכב לרכיב FACTS דוגמא Statc VAR Compensator SVC מטרה - וויסות הספק ראקטיבי לצורכי המערכת ההספק. הרכיב מווסת את ההספק הראקטיבי גם בתחום הקיבולי וגם בתחום ההשראותי עומס המערכת קיבולי (מוביל) ה- SVC בסליל לספוג את ה- VARs מהמערכת ישתמש עומס המערכת השראי (מפגר) ה- - SVC בקבלים לספק את ה- VARs הדרושים ישתמש 10
STATCOM Statc Compensator V S X S IS V M X R I R V R מחובר ב- shunt לקו התמסורת. מחליף הספק אקטיבי בלבד עם כיוון שאיןמסלל מסלול מעבר תהרשת, להספק ממשי. מקור האנרגיה של הבקרה הוא קבל מתח ה- DC בכניסה ל- VSC (ממיר מתח DC ל- AC הרשת). של 11
SSSC Statc Synchronous Seres Compensator V S X S V1 V2 X R V R בטור לקו התמסורת. מחובר IS I R מחליף הספק אקטיבי בלבד עם הרשת, כיוון שאין מסלול מעבר ממשי. להספק מקור האנרגיה של הבקרה בכניסה קבל מתח ה- DC הוא ל- VSC (ממיר מתח DC ל- AC של הרשת). 12
UPFC V S X S V1 V2 X R V R IS IR Unfed Power Flow Controller SSSC,STATCOM המשלב את שני הבקרים הקודמים בקר ישנו מעבר לתחלופת הספק אקטיבי עם הרשת עקב המסלול בין הממירים, לכן מחליף הספק ראקטיבי ואקטיבי עם מערכת ההספק. 13
של גנראטור בודד Swng Equaton dδ =Δω dt 2 d δ M = P dt P P = P ωsm ωm ωs =, ω = p /2 p /2 2 m e D acc M P D δ = משוואות פרמטרים קבוע אינרציה הספק ריסון והפסדים זווית חשמלית הפרש מהירויות סיבוב חשמליות הספק ההאצה (תאוטה) הספק חשמלי הספק מכאני δm p /2 Δ ω= ωω s P acc P e Pm 14
מודל דינאמי של גנראטור במערכת n גנראטורים dθ =Δω dt d θ M 2 M = Pm Pe P COA dt M T n P = ( C snθ + D cos θ ) e = 1 n n 1 n P = ( P D ) 2 D cosθ COA m k k = 1 k= 1 = k+ 1 M _ T n = M = 1 θ = θ θ, C = E E B, D = E E G ' ' ' ' Y red = ( G+ B ) משוואות הדינאמיקה פרמטרים - המתח הפנימי של הגנראטור ה-. ' E 15
מודל של UPFC וקו התמסורת π V Vse I X V V I se X Vse = X V I sh I sh V X V V X V I = Ish + Ise I = I se V Y = I Y V = I V Y =, Y = X Vse Ish + X V V se אדמיטנסים משתנים בזמן הינם: 16
מסלול הספק אקטיבי בבקרה הבקר מבצע תחלופת הספקים אקטיבי וראקטיבי עם מערכת ההספק. הבקר אינו מקור הספק אקטיבי, מה שמוזן לרשת על ידו גם נצרך חזרה. י מקור המתח ההספק האקטיבי במסלול הבקרה הוא ההספק הנצרך עע" הטורי של הבקר V : Vse * V Vse Pse = Re( VseI ), I = X זרמי הבקר I shr. Ishr מזין את, I shq לשני זרמים I sh ניתן לחלק את מקור הזרם של הבקרה I מחלף מחליף הספקראקטב ראקטיבי עם הרשת. shq ההספקהאקטב האקטיבי למסלול הבקרה ו I = I + I = I e + I e δ ( δ± π /2) sh shr shq shr shq = ( I ± I ) e shr shq δ I shr P = V se e δ ממשי: הספק זרם זרם הספק ראקטיבי: I = I I e δ π 2 2 ( ± /2) shq sh shq 17
מתוך מודל UPFC SSSC,STATCOM מודלי מודל ה- UPFC כאשר זרם ה- shunt מאופס. - SSSC V Vse X V V X V I Y = X V I = 0 se se sh V V Y = X V - מודל ה- UPFC כאשר המתח הטורי מאופס. STATCOM V I X V V X V I sh Y = V I sh V se = 0 I = I, I = 0 sh shq shr 18
התנגדות וקיבול הקו במודל הה- UPFC מטרה - עליה בדיוק תוצאות מושל ההתנהגות הדינאמית ע"י על מודל ה- תוך שמירה התמסורת, וקיבול לקווי הכנסת התנגדות שפיתחנו. V Vse R X V I sh Y 2 Y 2 V V kx V ' R (1 k) X se V Y 2 I sh k <1 Y 2 π האזור המסומן מוחלף למודל ה- שפותח, בעוד שאר הרכיבים מוכללים במערכת ההספק במטריצת האימפדנסים. 19
UPFC- עקרון פעולת בקר ה סכימת בלוקים - המחשת העקרון Error V, V I, sh V se Y red Y, Y הסבר מתחי בסים, נדגמים ממערכת ההספק, מושווים לרפרנס רצוי, והשגיאה גורמת Y, במודל. האדמיטנסים לבקר לייצר מתח טורי וזרם שאנט הקובעים את Y ובכך מווסתים כחלק ממטריצת האדמיטנסים המצומצמת של המערכת מוכנסים,V למתחים הרצויים. את V 20
Nodal Network Equaton רשת החשמל (מערכת ההספק) מורכבת מקווי תמסורת π אחד מיוצג " ע"י מעגל מקשרים רבים ומשנאים, כל I Y S L I אקוויוולנטי: R V S Y shunt Y shunt V R מודלים אלו משולבים יחדיו ליצירת משוואה של כלל הצמתים באמצעות מטריצת אדמיטנסים: I1 Y11.. Y1.. Y1N V1 : :. :. : : I = Y 1.. Y.. Y N V I = YV : :. :. : : I N YN1.. YN.. Y NN V N 21
מטריצת אדמטנסם אדמיטנסים מייצגים את הזרם המוזרק לצומת V, I מייצגים שמות צמתים,,., האדמיטנס ההדדי בין צמתים. הוא בהתאמה והמתח שלה Y =, אדמיטנס עצמי = 1 ה- shunt. כולל כל אדמטנסי ה הוא סכום כל האדמיטנסים המקושרים לצומת N Y Y shunt מתקיים כי סכום האלמנטים בכל שורה שווה N. Y0 המחבר את צומת לאדמה: Y = לאדמיטנס ה- השקול = 1 כל רשת תמסורת מיוצגת ע"י מטריצת אדמיטנסים יחידה. מטריצת האדמיטנסים סינגולארית ולכן הופכית רק אם אין באף צומת,shunt ז"א סכום כל שורה שווה לאפס. זו הצורה המצומצמת ביותר אדמיטנסי של המטריצה. (צורה מצומצמת מוסברת בהמשך) 22
זרמם זרמים והספקים והספקם עע"פ מטריצתאדמטנסם אדמיטנסים I = YV + V Y e N = 1; ( δ + θ ) I הזרם המוזרק לצומת δ V = V e Y = Y e θ, מתחים ואדמיטנס הדדי הגדרת N * δ ( δ+ θ) S = P + Q = VI = V e Y V e + V Y e = 1; N 2 θ V Y e V V Y e = 1; = + N 2 θ δ δ θ = 1; P = V Y cos + V V Y cos( ) N 2 θ δ δ θ = 1; Q= V Y sn + V V Y sn( ) ( δ δ θ ) ( δ + θ ) הספקם הספקים 23
ניתוח מערכת הספק גדולה { B} { L } { G } ניתוח מערכת הספק איננו עוסק צורך וגם המפורטת כולה. אין במערכת אין יכולת לנתח את המערכת בשלמותה. { B} { L } { G} 24 החלק המנותח (בד"כ החלק בו קורה אשר פנימית והחלק מערכת קרוי הכשל) לו מוצאים מערכת אקוויוולנטית קרוי מערכת חיצונית. מציאת מערכת אקוויוולנטית מתבטאת בכך שהמערכת הפנימית מוחלפת בייצוג אחרת, כך שכלל הזרמים בצמתי הגבול אופסו.
מציאת מערכת אקוויוולנטית באמצעות צמצום צמתים { R } { E } { R} { I R } { I E } { } I R { R } = Retaned { E } = Elmnated { E} כאשר אוסף של צמתים מבוטל ממודל מערכת הספק, מחויב כי הזרמים והמתחים של הצמתים הנותרות {R { יהיה ללא שינוי. 25
מערכת מצומצמת מציאת I R Y RR Y RE V R = I E Y ER Y EE V E I R Y R K I V R = 1 V E KV Y EE I E 1 R RR RE EE ER Y = Y Y Y Y 1 1 I RE EE V EE ER K = Y Y, K = Y Y I = Y V +ΔI R R R R Δ I = K I R I E ייצוג מטריציוני של המערכת לפני צמצום פיתוח משוואות הייצוג ייצוג המערכת המצומצמת 26
המחשה מטריצת אדמיטנסים I R I 1 I 2 I 3 I E I 5 I 4 Y RR Y RE I1 Y11 Y12 Y13 Y14 Y15 V1 I 2 Y21 Y22 Y23 Y24 Y 25 V 2 I 3 = Y31 Y32 Y33 Y34 Y 35 V 3 I4 Y41 Y42 Y43 Y44 Y45 V4 I 5 Y51 Y52 Y53 Y54 Y 55 V 5 Y ER Y EE עצמם. בין צמתי R לבין תמסורת - Y RR - תמסורת בין צמתי E לבין עצמם. Y EE Y ER T RE מתקיים כי = Y בין צמתי R לצמתי E. תמסורת - - תמסורת בין צמתי E לצמתי R. Y RE Y ER 27
Sparse Matrx Elmnaton Algorthm טכניקת הצמצום המופעלת היא צמצום צומת בודדת איטרציה על מנת להפחית סיבוכיות וצורכי זיכרון. צמצום צומת בודדת k: נמצא את מטריצת האדמיטנסים בכל Y R Y Y Y Y Y 11 R = RR RE EE ER n n n n Y1 k : : : 1 1 1 Y REY EEY ER = Y k Yk 1.. Yk.. Ykn.... YY k k.... Y = kk Ykk : 1 n : Y nk : n 1 n n 28
Elmnaton of a sngle node - Sparse Y = Y for k, k YY new old k k Ykk : Y R אלמנט במטריצה Y old Y RR Y new Y R צומת שכנה - אם צומת מחוברת ישירות לצומת k אזי היא נקראת צומת שכנה ו- 0 k. Y האדמיטנס ההדדי של צומת שאינה שכנה ל- k שווה לאפס. מסקנות אם צמתים או אינן שכנות של צומת k האדמיטנס ההדדי אינו משתנה. Y צמצום צומת k משנה את האדמיטנסים בין כל שכניו בכך שנוצרים קשרים בין צמתים שכנות המחליפים את הקשרים שהיו עם צומת k עצמה. האדמיטנסים העצמיים של כל הצמתים השכנות ל- k משתנים. 29
Elmnaton of a sngle node - Sparse המערכת לפני צמצום צומת k המערכת לאחר צמצום צומת k { } צמתים,1,2 3 שכנות לצומת k. ביטול צומת k יוצר חיבורים נוספים בניהן. צמתים {4,5 { אינן שכנות של צומת k ולכן החיבור בניהן אינו משתנה. 30
I A מעבר מחיבור כוכב לחיבור משולש ע"י צמצום A חיבור כוכב, משולש צומת הניוטרל (דוגמא) I A A Y A YCA YAB I N N I C C Y C Y B B I C C Y BC B I B I B YY = new old k k Y Y for k, k Ykk old new Y Y RR, Y Y Y RR Y RE I A YA 0 0 YA VA I B 0 YB 0 Y B V B = I C 0 0 YC Y C V C I N YA YB YC YA + YB + YC VN Y ER Y EE R Y YY YY = YAB + = 0 + Y + Y + Y Y + Y + Y new old A B A B AB A B C A B C Z Z Z = Z + Z + new A B AB A B ZC מטריצת אדמיטנסים new Z AB אימפדנס (נוסחא מוכרת) 31
ע"י UPFC פעולת הבקר - מטרת הבקרה (זווית הרוטור) שליטה על דינאמיקת הגנראטורים הגנראטורם. dθ dt = ω, dω dt שיטת הבקרה - שליטה על משוואות הדינאמיקה '. Y red ( I g = Y red Eg באמצעות מטריצת האדמיטנסים ) פרמטרי מודל ה- UPFC משולבים במטריצה ובכך משנים אותה. פרמטרי המודל נשלטים ע"י. V, I se sh 32
בקר ה- UPFC שילוב ההספק במערכת צמצום צמתי העומס הפיכת עומסים לאדמיטנסים 1 n + 1 2 n מערכת הספק n + 2 m ' E 1 ' E 2 ' E n מערכת מצומצמת חלקית Y partal red ' I g E g partal 0 = Y red V 0 V UPFC UPFC π צמצום צמתי הבקר החלפת הבקר והקו במודל ' E 1 ' E 1 ' E 2 ' E n מערכת מצומצמת חלקית partal Y red ' E 2 ' E n מערכת מצומצמת Y red ' g red g I = Y E Y Y 33
(UPFC) התגובה הדינאמית בנוכחות FACTS קבלת - אלגוריתם dθ dω = ω, dt dt חישוב מתוך חישוב המודל הדינאמי באמצעות. Y red V, V partal Y red tme changng every step ntegraton t partal Y red מתן ערך לפרמטרי. Vse, Ish הבקר. Y, Y וחישוב Y, ב- Y שילוב וקבלת. Y red 34
בין אי יציבויות הבחנה אי יציבות זמנית - באי יציבות יוצא מיידית מסנכרון, הגנראטור ובמצב סנכרון האוסילציות דועכות לאפס. אי יציבות דינאמית - קיים ריסון שלילי במערכת כך שהאוסילציות נבנות ומובילות ליציאת הגנראטור מסנכרון. 35
מבחן מעשי למודל הבקרה ההספק הנסיונית של הבקרה באמצעות FACTS נוסתה על מערכת שיטת.New England המערכת מונה 10 גנראטורים ו- 39 בסים (צמתים). New England test System - one lne dagram 36
מבחן מעשי למודל הבקרה - Crtcal Clearng Tme - CCT מוגדר כזמן המקסימאלי שלאחריו המערכת תהיה הכשל יציבה. בקרה בעזרת FACTS מעריכה את ה- CCT של. טיב פעולת הבקרה יבחן עד כמה מערכת הספק התארך זמן זה. 37
CCT 26 תלת פאזי סמוך לבס כשל ללא FACTS הינו.79-80msec לאחר מיקום UPFC בקו 26-28 סמוך לבס 28: מסקנה - בקר ה- UPFC משיג את ה- CCT הארוך שהוא מנצל את יתרונות הה-,145msec כיוון ביותר, SSSC וה- STATCOM יחדיו. 38
סמוך לבס 26 כשל תלת פאזי דינאמיקה של כלל הגנראטורים זמן הכשל במערכת במצב יציב. הינו.145msec הזנת הספקים אקטיבי וראקטיבי ע"י בקר ה- UPFC. ניתן לראות את תחילת הפעולה לאחר.145ms ניתן לראות כי סכום ההספקים האקטבם האקטיבים של הבקר הם אפס. 39
כשל תלת פאזי סמוך לבס 26 אפקט ההתנגדות להכללת התנגדות הקו במודל שני אפקטים מרכזיים: ה- CCT. הארכת ריסון מהיר יותר של האוסילציות בחזרת המערכת ליציבות. 40
22 תלת פאזי סמוך לבס כשל המערכת נותרת יציבה לאחר זמן של 124ms אך נכנסת לאי יציבות בעזרת (איבוד סנכרון) החל מהאוסילציה מהאוסלצה השלישית השלשת. בקרה דנאמת דינאמית FACTS מרסנת את התופעה, מגדילה את ה- CCT ושומרת על יציבות. התנהגות זמנית של גנראטור 6 במערכת: 41
הספק IEEE מערכת שיטת הבקרה נוסתה גם על מערכת הבדיקה של ה- IEEE המונה 20 גנראטורים ו- 118 בסים. כשל סמוך לבס 25 והכנסת בקר בין בסים 25-26: התנהגות זמנית של גנראטור 2 פעולת הבקרים השונים סיכום תוצאות 42
מקורות Evaluaton of Frst Swng Stablty of a Large Power System Wth Varous FACTS Devces By M. H. Haque, Senor Member, IEEE. Power System Dynamcs and Stablty. By Gan Machowsk. מתקני חשמל ומערכות הספק. נכתב ע"י Eng דימה בודנסקי. 43